17.2.3 Oktalsystem

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17.2.3 Oktalsystem

Das Binärsystem basiert auf der Zahl 8. Es gibt also acht verschiedene Ziffern: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7. Für die Darstellung von Zahlen größer als sieben wird einfach eine neue Ziffer links angefügt. Hier bedeutet die nächste Stelle das Achtfache, dann das Vierundsechzigfache u.s.w. Es gilt z. B.

$\begin{displaymath} 157{\tt o} = 1 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 7 \cdot 1 = 1 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 111 \end{displaymath}$

(17.5)

oder

$\begin{displaymath} 234{\tt o} = 2 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 2 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 156 \end{displaymath}$

(17.6)

Die Umrechnung von Binär nach Oktal und umgekehrt ist einfach, da drei binäre Ziffern immer einer oktalen Ziffer entsprechen.

Dezimal	128	64	32	16	8	4	2	1	Oktal
	2	1	4	2	1	4	2	1
42	0	0	1	0	1	0	1	0	$00{\tt b}=0 \quad 101{\tt b}=5 \quad 010{\tt b}=2 \rightarrow 52{\tt o}$
127	0	1	1	1	1	1	1	1	$01{\tt b}=1 \quad 111{\tt b}=7 \quad 111{\tt b}=7 \rightarrow 177{\tt o}$
81	0	1	0	1	0	0	0	1	$01{\tt b}=1 \quad 010{\tt b}=2 \quad 001{\tt b}=1 \rightarrow 121{\tt o}$

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